Pré-calcul Exemples

$R (θ) = \sqrt{4 θ + 1}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (θ + h) - f θ}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = θ + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $θ$ par $θ + h$ dans l’expression.

$R (θ + h) = \sqrt{4 (θ + h) + 1}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$R (θ + h) = \sqrt{4 θ + 4 h + 1}$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $\sqrt{4 θ + 4 h + 1}$ .

$\sqrt{4 θ + 4 h + 1}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$R (θ + h) = \sqrt{4 θ + 4 h + 1}$

$R (θ) = \sqrt{4 θ + 1}$

$R (θ + h) = \sqrt{4 θ + 4 h + 1}$

$R (θ) = \sqrt{4 θ + 1}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{R (θ + h) - R θ}{h} = \frac{\sqrt{4 θ + 4 h + 1} - (\sqrt{4 θ + 1})}{h}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $\sqrt{4 θ + 1}$ .

$\frac{\sqrt{4 θ + 4 h + 1} - \sqrt{4 θ + 1}}{h}$

Étape 5