Pré-calcul Exemples

$A (x) = P {(0.82)}^{x}$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$A (x + h) = P {(0.82)}^{x + h}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $P \cdot {0.82}^{x + h}$ .

$P \cdot {0.82}^{x + h}$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

$A (x) = P \cdot {0.82}^{x}$

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

$A (x) = P \cdot {0.82}^{x}$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{A (x + h) - A x}{h} = \frac{P \cdot {0.82}^{x + h} - (P \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $P$ à partir de $P \cdot {0.82}^{x + h} - P \cdot {0.82}^{x}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $P$ à partir de $P \cdot {0.82}^{x + h}$ .

$\frac{P \cdot {0.82}^{x + h} - P \cdot {0.82}^{x}}{h}$

Étape 4.1.2

Factorisez $P$ à partir de $- P \cdot {0.82}^{x}$ .

$\frac{P \cdot {0.82}^{x + h} + P (- 1 \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Étape 4.1.3

Factorisez $P$ à partir de $P \cdot {0.82}^{x + h} + P (- 1 \cdot {0.82}^{x})$ .

$\frac{P ({0.82}^{x + h} - 1 \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 1 \cdot {0.82}^{x}$ comme $- {0.82}^{x}$ .

$\frac{P ({0.82}^{x + h} - {0.82}^{x})}{h}$

Étape 5