Pré-calcul Exemples

$y = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$

Étape 1

Écrivez $y = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$ comme une fonction.

$f (t) = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$f (t + h) = 350 {(1 + 0.75)}^{t + h}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Additionnez $1$ et $0.75$ .

$f (t + h) = 350 \cdot {1.75}^{t + h}$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $350 \cdot {1.75}^{t + h}$ .

$350 \cdot {1.75}^{t + h}$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (t + h) = 350 \cdot {1.75}^{t + h}$

$f (t) = 350 \cdot {1.75}^{t}$

$f (t + h) = 350 \cdot {1.75}^{t + h}$

$f (t) = 350 \cdot {1.75}^{t}$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{350 \cdot {1.75}^{t + h} - (350 \cdot {1.75}^{t})}{h}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $350$ .

$\frac{350 \cdot {1.75}^{t + h} - 350 \cdot {1.75}^{t}}{h}$

Étape 5.2

Factorisez $350$ à partir de $350 \cdot {1.75}^{t + h} - 350 \cdot {1.75}^{t}$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $350$ à partir de $350 \cdot {1.75}^{t + h}$ .

$\frac{350 \cdot {1.75}^{t + h} - 350 \cdot {1.75}^{t}}{h}$

Étape 5.2.2

Factorisez $350$ à partir de $- 350 \cdot {1.75}^{t}$ .

$\frac{350 \cdot {1.75}^{t + h} + 350 (- {1.75}^{t})}{h}$

Étape 5.2.3

Factorisez $350$ à partir de $350 \cdot {1.75}^{t + h} + 350 (- {1.75}^{t})$ .

$\frac{350 ({1.75}^{t + h} - {1.75}^{t})}{h}$

Étape 6