Pré-calcul Exemples

$y = 4 x$

Étape 1

Écrivez $y = 4 x$ comme une fonction.

$f (x) = 4 x$

Étape 2

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 3

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 3.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 4 (x + h)$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 4 x + 4 h$

Étape 3.1.2.2

La réponse finale est $4 x + 4 h$ .

$4 x + 4 h$

Étape 3.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 4 x + 4 h$

$f (x) = 4 x$

$f (x + h) = 4 x + 4 h$

$f (x) = 4 x$

Étape 4

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 x + 4 h - (4 x)}{h}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 x + 4 h - 4 x}{h}$

Étape 5.1.2

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Étape 5.1.3

Additionnez $4 h$ et $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 h}{h}$

Étape 5.2.2

Divisez $4$ par $1$ .

$4$

Étape 6