Pré-calcul Exemples

$x + y = - 5$

Étape 1

Écrivez $y = - 5 - x$ comme une fonction.

$f (x) = - 5 - x$

Étape 2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 5 - x$

Étape 3

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 4

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 4.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = - 5 - (x + h)$

Étape 4.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = - 5 - x - h$

Étape 4.1.2.2

La réponse finale est $- 5 - x - h$ .

$- 5 - x - h$

$- 5 - x - h$

$- 5 - x - h$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.2.1

Déplacez $- 5$ .

$- x - h - 5$

Étape 4.2.2

Remettez dans l’ordre $- x$ et $- h$ .

$- h - x - 5$

$- h - x - 5$

Étape 4.3

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = - h - x - 5$

$f (x) = - 5 - x$

$f (x + h) = - h - x - 5$

$f (x) = - 5 - x$

Étape 5

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h - x - 5 - (- 5 - x)}{h}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- h - x - 5 - - 5 - - x}{h}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 - - x}{h}$

Étape 6.1.3

Multipliez $- - x$ .

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Étape 6.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 + 1 x}{h}$

Étape 6.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 + x}{h}$

$\frac{- h - x - 5 + 5 + x}{h}$

Étape 6.1.4

Additionnez $- x$ et $x$ .

$\frac{- h + 0 - 5 + 5}{h}$

Étape 6.1.5

Additionnez $- h$ et $0$ .

$\frac{- h - 5 + 5}{h}$

Étape 6.1.6

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$\frac{- h + 0}{h}$

Étape 6.1.7

Additionnez $- h$ et $0$ .

$\frac{- h}{h}$

$\frac{- h}{h}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- h}{h}$

Étape 6.2.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$

$- 1$

$- 1$

Étape 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$