Pré-calcul Exemples

$2 y - 6 x = 0$

Étape 1

Écrivez $y = 3 x$ comme une fonction.

$f (x) = 3 x$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 6 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 6 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 6 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{1}$

Étape 2.2.3.1.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

Étape 3

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 4

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 4.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 3 (x + h)$

Étape 4.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

Étape 4.1.2.2

La réponse finale est $3 x + 3 h$ .

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

Étape 4.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

Étape 5

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 x + 3 h - (3 x)}{h}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 x + 3 h - 3 x}{h}$

Étape 6.1.2

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 h + 0}{h}$

Étape 6.1.3

Additionnez $3 h$ et $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h}{h}$

Étape 6.2.2

Divisez $3$ par $1$ .

$3$

$3$

$3$

Étape 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$