Pré-calcul Exemples

$\frac{3 x^{6} - 7 x + 9}{7 x^{2} + 7 x + 9}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{3 x^{6} - 7 x + 9}{7 x^{2} + 7 x + 9}$ est indéfinie.

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 2

Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.

Aucune asymptote verticale

Étape 3

Étudiez la fonction rationnelle $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ où $n$ est le degré du numérateur et $m$ est le degré du dénominateur.

1. Si $n < m$ , alors l’abscisse, $y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

2. Si $n = m$ , alors l’asymptote horizontale est la droite $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , alors il n’y a pas d’asymptote horizontale (il existe une asymptote oblique).

Étape 4

Déterminez $n$ et $m$ .

$n = 6$

$m = 2$

Étape 5

Comme $n > m$ , il n’y a pas d’asymptote horizontale.

Aucune asymptote horizontale

Étape 6

Déterminez l’asymptote oblique par division polynomiale.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

Étape 6.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $3 x^{6}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $7 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

Étape 6.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

Étape 6.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $3 x^{6} + 3 x^{5} + \frac{27 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

Étape 6.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

Étape 6.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

Étape 6.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 3 x^{5}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $7 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

Étape 6.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

Étape 6.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 3 x^{5} - 3 x^{4} - \frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

Étape 6.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

Étape 6.11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

Étape 6.12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- \frac{6 x^{4}}{7}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $7 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

Étape 6.13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

Étape 6.14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- \frac{6 x^{4}}{7} - \frac{6 x^{3}}{7} - \frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

Étape 6.15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

Étape 6.16

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

Étape 6.17

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $\frac{33 x^{3}}{7}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $7 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

Étape 6.18

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

Étape 6.19

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $\frac{33 x^{3}}{7} + \frac{33 x^{2}}{7} + \frac{297 x}{49}$

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

Étape 6.20

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

Étape 6.21

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

Étape 6.22

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- \frac{177 x^{2}}{49}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $7 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

Étape 6.23

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{177 x}{49}$

$\frac{1593}{343}$

Étape 6.24

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- \frac{177 x^{2}}{49} - \frac{177 x}{49} - \frac{1593}{343}$

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{177 x}{49}$

$\frac{1593}{343}$

Étape 6.25

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{3 x^{4}}{7}$

$\frac{3 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x}{49}$

$\frac{177}{343}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9$

$3 x^{6}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$3 x^{5}$

$\frac{27 x^{4}}{7}$

$0 x^{3}$

$3 x^{5}$

$3 x^{4}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{27 x^{3}}{7}$

$0 x^{2}$

$\frac{6 x^{4}}{7}$

$\frac{6 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{54 x^{2}}{49}$

$7 x$

$\frac{33 x^{3}}{7}$

$\frac{33 x^{2}}{7}$

$\frac{297 x}{49}$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{640 x}{49}$

$9$

$\frac{177 x^{2}}{49}$

$\frac{177 x}{49}$

$\frac{1593}{343}$

$\frac{463 x}{49}$

$\frac{4680}{343}$

Étape 6.26

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{3 x^{3}}{7} - \frac{6 x^{2}}{49} + \frac{33 x}{49} - \frac{177}{343} + \frac{- \frac{463 x}{49} + \frac{4680}{343}}{7 x^{2} + 7 x + 9}$

Étape 6.27

L’asymptote oblique est la partie polynomiale du résultat de la division longue.

$y = \frac{3 x^{4}}{7} - \frac{3 x^{3}}{7} - \frac{6 x^{2}}{49} + \frac{33 x}{49} - \frac{177}{343}$

Étape 7

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Aucune asymptote verticale

Aucune asymptote horizontale

Asymptotes obliques : $y = \frac{3 x^{4}}{7} - \frac{3 x^{3}}{7} - \frac{6 x^{2}}{49} + \frac{33 x}{49} - \frac{177}{343}$

Étape 8