Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5 x} + \frac{x + 3}{x - 7} = 0$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{5 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5 x = 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 x = 0$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 0$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

$x = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{x + 3}{x - 7}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 7 = 0$

Étape 4

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0, 7}$

Étape 6