Pré-calcul Exemples

$y - x = 8$

Étape 1

Écrivez $y = 8 + x$ comme une fonction.

$f (x) = 8 + x$

Étape 2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 8 + x$

Étape 3

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 4

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 4.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 8 + x + h$

Étape 4.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (x + h) = 8 + x + h$

Étape 4.1.2.2

La réponse finale est $8 + x + h$ .

$8 + x + h$

$8 + x + h$

$8 + x + h$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.2.1

Déplacez $8$ .

$x + h + 8$

Étape 4.2.2

Remettez dans l’ordre $x$ et $h$ .

$h + x + 8$

$h + x + 8$

Étape 4.3

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = h + x + 8$

$f (x) = 8 + x$

$f (x + h) = h + x + 8$

$f (x) = 8 + x$

Étape 5

Insérez les composants.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x + 8 - (8 + x)}{h}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{h + x + 8 - 1 \cdot 8 - x}{h}$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{h + x + 8 - 8 - x}{h}$

Étape 6.1.3

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0 + 8 - 8}{h}$

Étape 6.1.4

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{h + 8 - 8}{h}$

Étape 6.1.5

Soustrayez $8$ de $8$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Étape 6.1.6

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h}{h}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

$1$

$1$

Étape 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$