Pré-calcul Exemples

If $h (x) = x - 7$ and $g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to $((g \circ h)) (5)$ ?

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (h (x))$

Étape 2

Évaluez $g (x - 7)$ en remplaçant la valeur de $h$ par $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${(x - 7)}^{2}$ comme $(x - 7) (x - 7)$ .

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

Étape 4

Développez $(x - 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 5.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Étape 5.2

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

Étape 6

Évaluez la fonction de résultat en remplaçant $x$ par $5$ dans la fonction.

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

Étape 7

Simplifiez la fonction évaluée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 14$ par $5$ .

$25 - 70 + 49$

Étape 7.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Soustrayez $70$ de $25$ .

$- 45 + 49$

Étape 7.2.2

Additionnez $- 45$ et $49$ .

$4$