Pré-calcul Exemples

$h (k) = k + \sqrt{6 - 4 k} - \sqrt[3]{k - 7}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{6 - 4 k}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$6 - 4 k \geq 0$

Étape 2

Résolvez $k$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 k \geq - 6$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 k \geq - 6$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 k \geq - 6$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k \leq \frac{- 6}{- 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $- 4$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$k \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k \leq \frac{3}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $k$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${k | k \leq \frac{3}{2}}$

Étape 4