Pré-calcul Exemples

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{5}{4}, - \frac{1}{4})$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (\frac{3}{4})}{\frac{5}{4} - (\frac{7}{8})}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $8$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$ par $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4} - \frac{7}{8})}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.1.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.1.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$m = \frac{- 2 + 8 (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.3.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$m = \frac{- 2 + 4 (2) (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.3.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{- 2 + 4 \cdot (2 (\frac{- 3}{4}))}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.3.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 2 + 2 \cdot - 3}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{4 (2) (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.5.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{- 2 - 6}{4 \cdot (2 (\frac{5}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.5.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 5 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Étape 4.3.7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.3.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{8}$ dans le numérateur.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Étape 4.3.7.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Étape 4.3.7.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 2 - 6}{10 - 7}$

Étape 4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.4.1

Soustrayez $6$ de $- 2$ .

$m = \frac{- 8}{10 - 7}$

Étape 4.4.2

Soustrayez $7$ de $10$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Étape 4.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{8}{3}$

Étape 5