Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{5} x^{6} - 3 x^{2}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x^{6}$ .

$f (x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{6} x^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $6$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $x^{6}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Étape 2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 (1 x^{2})$

Étape 2.2.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $\frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2} = \frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 4