Pré-calcul Exemples

$(x^{2} - 4 y^{2}) \div \frac{5 x - 10 y}{x}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{5 x - 10 y}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $(x^{2} - 4 y^{2}) \div \frac{5 x - 10 y}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{5 x - 10 y}{x} = 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$5 x - 10 y = 0$

Étape 3.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Ajoutez $10 y$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 10 y$

Étape 3.2.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 10 y$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 10 y$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10 y}{5}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10 y}{5}$

Étape 3.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10 y}{5}$

Étape 3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 3.2.2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10 y$ .

$x = \frac{5 (2 y)}{5}$

Étape 3.2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$x = \frac{5 (2 y)}{5 (1)}$

Étape 3.2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 (2 y)}{5 \cdot 1}$

Étape 3.2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2 y}{1}$

Étape 3.2.2.3.1.2.4

Divisez $2 y$ par $1$ .

$x = 2 y$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$