Pré-calcul Exemples

$(\frac{11}{6}, - \frac{1}{2})$ et $(\frac{1}{3}, \frac{1}{3})$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{3} - (\frac{11}{6})}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $6$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{3} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{3} - \frac{11}{6}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{3} - \frac{11}{6}}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{6 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3} - \frac{11}{6})}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$m = \frac{3 (2) (\frac{1}{3}) + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{3 (2) (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 + 6 (- \frac{11}{6})}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{6}$ dans le numérateur.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 + 6 (\frac{- 11}{6})}$

Étape 4.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 + 6 (\frac{- 11}{6})}$

Étape 4.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{2 + 6 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Étape 4.4.1.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$m = \frac{2 + 6 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$m = \frac{2 + 2 (3) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Étape 4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Étape 4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 + 3}{2 - 11}$

Étape 4.4.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$m = \frac{5}{2 - 11}$

Étape 4.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.5.1

Soustrayez $11$ de $2$ .

$m = \frac{5}{- 9}$

Étape 4.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{5}{9}$

Étape 5