Pré-calcul Exemples

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 45$ and $g (x) = x + 9$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$x^{2} + 4 x - 45$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$x + 9$

Étape 3

Réécrivez $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{x + 9}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{x^{2} + 4 x - 45}{x + 9}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2} + 4 x - 45$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 4.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 45$ et dont la somme est $4$ .

$- 5, 9$

Étape 4.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{x + 9}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $x + 9$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{x + 9}$

Étape 4.2.2

Divisez $x - 5$ par $1$ .

$x - 5$