Pré-calcul Exemples

$\frac{a + 10}{a (a - 1)} - 1$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{a + 10}{a (a - 1)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a (a - 1) = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$a = 0$

$a - 1 = 0$

Étape 2.2

Définissez $a$ égal à $0$ .

$a = 0$

Étape 2.3

Définissez $a - 1$ égal à $0$ et résolvez $a$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $a - 1$ égal à $0$ .

$a - 1 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$a = 1$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $a (a - 1) = 0$ vraie.

$a = 0, 1$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 0, 1}$

Étape 4