Pré-calcul Exemples

$x^{2} - 9$ et $x^{2} - 5 x + 6$

Étape 1

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 9 - 5 x + 6$

Étape 2

Additionnez $- 9$ et $6$ .

$2 x^{2} - 5 x - 3$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

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Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ et dont la somme est $b = - 5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $- 5$ à partir de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 5$ comme $1$ plus $- 6$

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

Étape 3.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x - 3)$