Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x - 2}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 \geq 0$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 2$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x (x - 1) = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 4.2

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 4.3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 4.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 4.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 1) = 0$ vraie.

$x = 0, 1$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 2}$

Étape 6