Pré-calcul Exemples

$f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $g (x) = 3 x + 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (3 x^{2} + 2 x - 10)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2} + 2 x - 10) + 9$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 10 + 9$

Étape 3.2.3

Multipliez $3$ par $- 10$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 30 + 9$

Étape 4

Additionnez $- 30$ et $9$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 21$