Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 4 \\ - 5 & x = 4 \\ \frac{1}{2} x - 10 & x > 4 \end{cases}$ Find $f (1)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = 1$ . Dans ce cas, $x = 1$ figure dans l’intervalle $x < 4$ . Utilisez donc $- {(x - 2)}^{2} - 3$ pour évaluer $f (1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 4 \\ - 5 & x = 4 \\ \frac{1}{2} x - 10 & x > 4 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à $- {(x - 2)}^{2} - 3$ sur $x = 1$ .

$f (x) = - {(x - 2)}^{2} - 3 (]_{x = 1}^{})$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = 1$ .

$f (1) = - {((1) - 2)}^{2} - 3$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $2$ de $1$ .

$f (1) = - {(- 1)}^{2} - 3$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$f (1) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

Étape 4.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (1) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$f (1) = {(- 1)}^{3} - 3$

Étape 4.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (1) = - 1 - 3$

Étape 5

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$f (1) = - 4$