Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$ Find $f (- 3)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = - 3$ . Dans ce cas, $x = - 3$ figure dans l’intervalle $x \neq - 5$ . Utilisez donc ${(x + 6)}^{2} - 6$ pour évaluer $f (- 3)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à ${(x + 6)}^{2} - 6$ sur $x = - 3$ .

$f (x) = {(x + 6)}^{2} - 6 (]_{x = - 3}^{})$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = - 3$ .

$f (- 3) = {((- 3) + 6)}^{2} - 6$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Additionnez $- 3$ et $6$ .

$f (- 3) = 3^{2} - 6$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = 9 - 6$

Étape 5

Soustrayez $6$ de $9$ .

$f (- 3) = 3$