Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{1 + e^{x}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{1 + e^{x}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$1 + e^{x} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$e^{x} = - 1$

Étape 2.2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (- 1)$

Étape 2.3

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (- 1)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.4

Il n’y a pas de solution pour $e^{x} = - 1$

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4