Pré-calcul Exemples

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f \cdot g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

Étape 1.2

Développez $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $- 2$ par $11$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $11$ par $3$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

Étape 1.3.2

Soustrayez $22 x$ de $21 x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$

Étape 2

Évaluez $f \cdot g$ sur $x$ .

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Étape 3

Simplifiez $- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$