Pré-calcul Exemples

Given that

$f (x) = x^{2} - 13 x + 30$ and

$g (x) = x - 3$ ; find

$f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans

$f (x) \cdot (g (x))$ par les fonctions réelles.

$(x^{2} - 13 x + 30) \cdot (x - 3)$

Étape 2

Simplifiez

$(x^{2} - 13 x + 30) \cdot (x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Développez

$(x^{2} - 13 x + 30) (x - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez

$x^{2}$ par

$x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Multipliez

$x^{2}$ par

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1.1

Élevez

$x$ à la puissance

$1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.1.2

Additionnez

$2$ et

$1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.2

Déplacez

$- 3$ à gauche de

$x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 13 x \cdot x - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.3

Multipliez

$x$ par

$x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Déplacez

$x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 (x \cdot x) - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 x^{2} - 13 x \cdot - 3 + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.4

Multipliez

$- 3$ par

$- 13$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 x^{2} + 39 x + 30 x + 30 \cdot - 3$

Étape 2.2.1.5

Multipliez

$30$ par

$- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} - 13 x^{2} + 39 x + 30 x - 90$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Soustrayez

$13 x^{2}$ de

$- 3 x^{2}$ .

$x^{3} - 16 x^{2} + 39 x + 30 x - 90$

Étape 2.2.2.2

Additionnez

$39 x$ et

$30 x$ .

$x^{3} - 16 x^{2} + 69 x - 90$