Pré-calcul Exemples

Given that $f (x) = x^{2} - 13 x + 30$ and $g (x) = x - 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Étape 1

Évaluez $f \div g$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \div g$ par les fonctions réelles.

$(x^{2} - 13 x + 30) \div (x - 3)$

Étape 1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x^{2} - 13 x + 30}{x - 3}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2} - 13 x + 30$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $30$ et dont la somme est $- 13$ .

$- 10, - 3$

Étape 1.3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 10) (x - 3)}{x - 3}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 10) (x - 3)}{x - 3}$

Étape 1.4.2

Divisez $x - 10$ par $1$ .

$x - 10$

Étape 2

Évaluez $f \div g$ sur $x$ .

$(x) - 10$

Étape 3

Simplifiez $(x) - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$(x) - 10$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 10$