Pré-calcul Exemples

If $u (x) = - 2 x^{2} + 3$ and $v (x) = \frac{1}{x}$ ; what is the range of $((u \circ v)) (x)$ ?

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$u (v (x))$

Étape 2

Évaluez $u (\frac{1}{x})$ en remplaçant la valeur de $v$ par $u$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{x}$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1^{2}}{x^{2}} + 3$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1}{x^{2}} + 3$

Étape 3.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$u (\frac{1}{x}) = \frac{- 2}{x^{2}} + 3$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$u (\frac{1}{x}) = - \frac{2}{x^{2}} + 3$