Pré-calcul Exemples

$2 x^{4} + 8 x$

Étape 1

Écrivez $2 x^{4} + 8 x$ comme une fonction.

$f (x) = 2 x^{4} + 8 x$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{4} + 8 (- x)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 8 (- x)$

Étape 2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- x) = 2 (1 x^{4}) + 8 (- x)$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$f (- x) = 2 x^{4} + 8 (- x)$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$f (- x) = 2 x^{4} - 8 x$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $2 x^{4} - 8 x$ $\neq$ $2 x^{4} + 8 x$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminez $- f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $2 x^{4} + 8 x$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x^{4} + 8 x)$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (2 x^{4}) - (8 x)$

Étape 4.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{4} - (8 x)$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{4} - 8 x$

Étape 4.2

Comme $2 x^{4} - 8 x$ $\neq$ $- 2 x^{4} - 8 x$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 5

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 6