Pré-calcul Exemples

$g (t) = t^{2} + 3$ $h (t) = 4 t - 3$ find $(g \cdot h) (- 1)$

Étape 1

Évaluez $g \cdot h$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g \cdot h$ par les fonctions réelles.

$(t^{2} + 3) \cdot (4 t - 3)$

Étape 1.2

Développez $(t^{2} + 3) (4 t - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$t^{2} (4 t - 3) + 3 (4 t - 3)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t - 3)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 t^{2} t + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.2

Multipliez $t^{2}$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.2.1

Déplacez $t$ .

$4 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.2.2

Multipliez $t$ par $t^{2}$ .

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Étape 1.3.2.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$4 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 t^{3} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.3

Déplacez $- 3$ à gauche de $t^{2}$ .

$4 t^{3} - 3 \cdot t^{2} + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t + 3 \cdot - 3$

Étape 1.3.5

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t - 9$

Étape 2

Évaluez $g \cdot h$ sur $- 1$ .

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Étape 3

Simplifiez $4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Étape 3.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 4 - 3 \cdot 1 + 12 (- 1) - 9$

Étape 3.2.4

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 4 - 3 + 12 (- 1) - 9$

Étape 3.2.5

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$- 4 - 3 - 12 - 9$

Étape 3.3

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$- 7 - 12 - 9$

Étape 3.3.2

Soustrayez $12$ de $- 7$ .

$- 19 - 9$

Étape 3.3.3

Soustrayez $9$ de $- 19$ .

$- 28$