Pré-calcul Exemples

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $b^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

Étape 2.1.2

Ajoutez $b d$ aux deux côtés de l’équation.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

Étape 2.2

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a b - 2 a d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

Étape 2.2.2

Factorisez $2 a$ à partir de $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

Étape 2.2.3

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ par $2 (b - d)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ par $2 (b - d)$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun de $b - d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Étape 2.4.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \in ℝ}$