Pré-calcul Exemples

Find $(f \cdot g) (x)$ when $f (x) = 2 x^{2}$ and $g (x) = 6 x$

Étape 1

Évaluez $f \cdot g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(2 x^{2}) \cdot (6 x)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Étape 1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 x^{3}$

Étape 2

Évaluez $f \cdot g$ sur $x$ .

$12 {(x)}^{3}$

Étape 3

Simplifiez $12 {(x)}^{3}$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$12 {(x)}^{3}$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$12 x^{3}$