Pré-calcul Exemples

$(- a + 2, b - 3)$ et $(a + 2, - b)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- b - (b - 3)}{a + 2 - (- a + 2)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{- b - b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$m = \frac{- b - b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $b$ de $- b$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 1 \cdot 2}$

Étape 4.2.2

Multipliez $- - a$ .

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + 1 a - 1 \cdot 2}$

Étape 4.2.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 1 \cdot 2}$

Étape 4.2.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 2}$

Étape 4.2.4

Additionnez $a$ et $a$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a + 2 - 2}$

Étape 4.2.5

Soustrayez $2$ de $2$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a + 0}$

Étape 4.2.6

Additionnez $2 a$ et $0$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a}$

Étape 4.3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 4.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b$ .

$m = \frac{- (2 b) + 3}{2 a}$

Étape 4.3.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$m = \frac{- (2 b) - 1 \cdot - 3}{2 a}$

Étape 4.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 b) - 1 (- 3)$ .

$m = \frac{- (2 b - 3)}{2 a}$

Étape 4.3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.3.4.1

Réécrivez $- (2 b - 3)$ comme $- 1 (2 b - 3)$ .

$m = \frac{- 1 (2 b - 3)}{2 a}$

Étape 4.3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{2 b - 3}{2 a}$