Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{2} + x - 8$ $g (x) = x + 7$ Find: $f (g (x))$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x + 7)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + x + 7 - 8$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + x + 7 - 8$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez ${(x + 7)}^{2}$ comme $(x + 7) (x + 7)$ .

$f (x + 7) = (x + 7) (x + 7) + x + 7 - 8$

Étape 4.2

Développez $(x + 7) (x + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + 7) = x (x + 7) + 7 (x + 7) + x + 7 - 8$

Étape 4.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + x + 7 - 8$

Étape 4.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Étape 4.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Étape 4.3.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + x + 7 - 8$

Étape 4.3.1.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + x + 7 - 8$

Étape 4.3.2

Additionnez $7 x$ et $7 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + x + 7 - 8$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Additionnez $14 x$ et $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 49 + 7 - 8$

Étape 5.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Additionnez $49$ et $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 56 - 8$

Étape 5.2.2

Soustrayez $8$ de $56$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 15 x + 48$