Pré-calcul Exemples

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{c}{b - c}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$b - c = 0$

Étape 2

Résolvez $c$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$- c = - b$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- c = - b$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- c = - b$ par $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- b}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c = \frac{b}{1}$

Étape 2.2.3.2

Divisez $b$ par $1$ .

$c = b$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$b^{2} - c^{2} = 0$

Étape 4

Résolvez $c$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $b^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- c^{2} = - b^{2}$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- c^{2} = - b^{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- c^{2} = - b^{2}$ par $- 1$ .

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $c^{2}$ par $1$ .

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Étape 4.2.3.2

Divisez $b^{2}$ par $1$ .

$c^{2} = b^{2}$

Étape 4.3

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$| c | = | b |$

Étape 4.4

Résolvez $c$ .

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Étape 4.4.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$c = \pm | b |$

Étape 4.4.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.4.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = | b |$

Étape 4.4.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - | b |$

Étape 4.4.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${c | c \in ℝ}$