Pré-calcul Exemples

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $f (g (3))$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (2 x^{2} - 1)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (2 x^{2} - 1) = 2 (2 x^{2} - 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$f (2 x^{2} - 1) = 2 (2 x^{2}) + 2 \cdot - 1$

Étape 4

Multipliez.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (2 x^{2} - 1) = 4 x^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$f (2 x^{2} - 1) = 4 x^{2} - 2$

Étape 5

Évaluez la fonction de résultat en remplaçant $x$ par $3$ dans la fonction.

$4 {(3)}^{2} - 2$

Étape 6

Simplifiez la fonction évaluée.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$4 \cdot 9 - 2$

Étape 6.1.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$36 - 2$

Étape 6.2

Soustrayez $2$ de $36$ .

$34$