Pré-calcul Exemples

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

Étape 1

Évaluez $g - h$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g - h$ par les fonctions réelles.

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $7 x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

Étape 1.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.2.1

Soustrayez $1$ de $11$ .

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

Étape 1.3.2.2

Déplacez $- 14 x$ .

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

Étape 1.3.2.3

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $- x^{3}$ .

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

Étape 2

Évaluez $g - h$ sur $x$ .

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Étape 3

Simplifiez $- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$