Pré-calcul Exemples

If $f (x) = x^{3} + x^{2} - 22 x - 40$ and $f (- 2) = 0$ ; then find all of the zeros of $f (x)$ algebraically.

Étape 1

Évaluez $f (- 2)$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Étape 1.2

Simplifiez ${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$ .

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

Étape 1.2.2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$- 8 + 4 - 22 \cdot - 2 - 40$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $- 22$ par $- 2$ .

$- 8 + 4 + 44 - 40$

Étape 1.2.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.3.1

Additionnez $- 8$ et $4$ .

$- 4 + 44 - 40$

Étape 1.2.3.2

Additionnez $- 4$ et $44$ .

$40 - 40$

Étape 1.2.3.3

Soustrayez $40$ de $40$ .

$0$

Étape 2

Résolvez $0 = 0$ .

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Étape 2.1

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$