Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x + 4$ $g (x) = 3 x^{2} - 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f (x) \cdot (g (x))$ par les fonctions réelles.

$(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$

Étape 2

Simplifiez $(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$ .

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Étape 2.1

Développez $(2 x + 4) (3 x^{2} - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (3 x^{2} - 1) + 4 (3 x^{2} - 1)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2} - 1)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$6 x^{3} - 2 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} - 4$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 2 x$ .

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x - 4$