Pré-calcul Exemples

$g (n) = 3 n + 2$ $f (n) = 2 n^{2} + 5$ Find $g (f (2))$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (n))$

Étape 2

Évaluez $g (2 n^{2} + 5)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2} + 5) + 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2}) + 3 \cdot 5 + 2$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 3 \cdot 5 + 2$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

Étape 4

Additionnez $15$ et $2$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 17$

Étape 5

Évaluez la fonction de résultat en remplaçant $n$ par $2$ dans la fonction.

$6 {(2)}^{2} + 17$

Étape 6

Simplifiez la fonction évaluée.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$6 \cdot 4 + 17$

Étape 6.1.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$24 + 17$

Étape 6.2

Additionnez $24$ et $17$ .

$41$