Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{2} - 2 x - 6$ $g (x) = - 5 x - 3$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (x^{2} - 2 x - 6)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 (x^{2} - 2 x - 6) - 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 6 - 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot - 6 - 3$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 6$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 30 - 3$

Étape 4

Soustrayez $3$ de $30$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 27$