Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 13$ $g (x) = 3 x - 5$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (2 x^{2} - 4 x + 13)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 3 (2 x^{2} - 4 x + 13) - 5$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 13 - 5$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 13 - 5$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 13 - 5$

Étape 3.2.3

Multipliez $3$ par $13$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} - 12 x + 39 - 5$

Étape 4

Soustrayez $5$ de $39$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} - 12 x + 34$