Pré-calcul Exemples

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ and $h (x) = - 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 9$

Étape 1

Évaluez $g - h$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g - h$ par les fonctions réelles.

$(x^{3} + 2 x^{2} - 8 x) - (- 3 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 9)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - (- 3 x^{3}) - (6 x^{2}) - (5 x) - - 9$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - (6 x^{2}) - (5 x) - - 9$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - 6 x^{2} - (5 x) - - 9$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x - - 9$

Étape 1.2.2.4

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x + 3 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x + 9$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.3.1

Additionnez $x^{3}$ et $3 x^{3}$ .

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 6 x^{2} - 5 x + 9$

Étape 1.3.2

Soustrayez $6 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x - 5 x + 9$

Étape 1.3.3

Soustrayez $5 x$ de $- 8 x$ .

$4 x^{3} - 4 x^{2} - 13 x + 9$

Étape 2

Évaluez $g - h$ sur $x$ .

$4 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} - 13 x + 9$

Étape 3

Simplifiez $4 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} - 13 x + 9$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$4 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} - 13 x + 9$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$4 x^{3} - 4 x^{2} - 13 x + 9$