Pré-calcul Exemples

Given that $f (x) = x^{2} - 8 x + 12$ and $g (x) = x - 6$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Étape 1

Évaluez $f \div g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \div g$ par les fonctions réelles.

$(x^{2} - 8 x + 12) \div (x - 6)$

Étape 1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x^{2} - 8 x + 12}{x - 6}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2} - 8 x + 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 6, - 2$

Étape 1.3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 6) (x - 2)}{x - 6}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $x - 6$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 6) (x - 2)}{x - 6}$

Étape 1.4.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$x - 2$

Étape 2

Évaluez $f \div g$ sur $x$ .

$(x) - 2$

Étape 3

Simplifiez $(x) - 2$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$(x) - 2$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 2$