Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = - 4$ . Dans ce cas, $x = - 4$ figure dans l’intervalle $x < - 3$ . Utilisez donc $- {(x + 6)}^{2} + 4$ pour évaluer $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à $- {(x + 6)}^{2} + 4$ sur $x = - 4$ .

$f (x) = - {(x + 6)}^{2} + 4 (]_{x = - 4}^{})$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = - 4$ .

$f (- 4) = - {((- 4) + 6)}^{2} + 4$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$f (- 4) = - 2^{2} + 4$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (- 4) = - 1 \cdot 4 + 4$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (- 4) = - 4 + 4$

Étape 5

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$f (- 4) = 0$