Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 3 y = 0$

Étape 2

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 y$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{6 x y}{3 y - x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 y - x = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 3 y$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 3 y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 3 y$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 y}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 3 y)$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 y)$ comme $- (- 3 y)$ .

$x = - (- 3 y)$

Étape 4.2.3.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x = 3 y$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$