Pré-calcul Exemples

Given $f (x) = 8 x^{3}$ and $g (x) = 3 x^{2}$ ; find $(f \cdot g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f \cdot g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(8 x^{3}) \cdot (3 x^{2})$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 3 x^{3} x^{2}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$8 \cdot 3 (x^{2} x^{3})$

Étape 1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \cdot 3 x^{2 + 3}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$8 \cdot 3 x^{5}$

Étape 1.4

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 x^{5}$

Étape 2

Évaluez $f \cdot g$ sur $x$ .

$24 {(x)}^{5}$

Étape 3

Simplifiez $24 {(x)}^{5}$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$24 {(x)}^{5}$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$24 x^{5}$