Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = - 4$ . Dans ce cas, $x = - 4$ figure dans l’intervalle $x < - 3$ . Utilisez donc ${(x + 3)}^{2} - 3$ pour évaluer $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à ${(x + 3)}^{2} - 3$ sur $x = - 4$ .

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 3 (]_{x = - 4}^{})$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = - 4$ .

$f (- 4) = {((- 4) + 3)}^{2} - 3$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$f (- 4) = {(- 1)}^{2} - 3$

Étape 4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 4) = 1 - 3$

Étape 5

Soustrayez $3$ de $1$ .

$f (- 4) = - 2$