Pré-calcul Exemples

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $g (f (- 1))$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (2 x)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (2 x) = 2 {(2 x)}^{2} - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$g (2 x) = 2 (2^{2} x^{2}) - 1$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $2^{2}$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $2^{2}$ par $2$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$g (2 x) = 8 x^{2} - 1$

Étape 4

Évaluez la fonction de résultat en remplaçant $x$ par $- 1$ dans la fonction.

$8 {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 5

Simplifiez la fonction évaluée.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$8 \cdot 1 - 1$

Étape 5.1.2

Multipliez $8$ par $1$ .

$8 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$7$