Pré-calcul Exemples

$g (a) = 2 a - 1$ $h (a) = 3 a - 3$ Find $(g \cdot h) (- 4)$

Étape 1

Évaluez $g \cdot h$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g \cdot h$ par les fonctions réelles.

$(2 a - 1) \cdot (3 a - 3)$

Étape 1.2

Développez $(2 a - 1) (3 a - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (3 a - 3) - 1 (3 a - 3)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a - 3)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 \cdot 3 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$6 a^{2} - 6 a - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a - 1 \cdot - 3$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a + 3$

Étape 1.3.2

Soustrayez $3 a$ de $- 6 a$ .

$6 a^{2} - 9 a + 3$

Étape 2

Évaluez $g \cdot h$ sur $- 4$ .

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Étape 3

Simplifiez $6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$6 \cdot 16 - 9 \cdot - 4 + 3$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $16$ .

$96 - 9 \cdot - 4 + 3$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 9$ par $- 4$ .

$96 + 36 + 3$

Étape 3.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.3.1

Additionnez $96$ et $36$ .

$132 + 3$

Étape 3.3.2

Additionnez $132$ et $3$ .

$135$