Pré-calcul Exemples

Let $f (x) = x^{2} - 16$ and $g (x) = x + 4$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Étape 1

Évaluez le numérateur dans $\frac{f}{g}$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f$ par les fonctions réelles.

$x^{2} - 16$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x^{2} - 16$

Étape 2

Évaluez le dénominateur dans $\frac{f}{g}$ .

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Étape 2.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g$ par les fonctions réelles.

$x + 4$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 4$

Étape 3

Réécrivez $\frac{f}{g}$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ .

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Étape 4.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Étape 4.2.2

Divisez $x - 4$ par $1$ .

$x - 4$